シェフェの一対比較法(芳賀の変法)
書籍「製品開発に役立つ感性・官能評価データ解析−Rを利用して−」より引用
検定表、数表は省略しています。
以下の例の手順および数値の詳細は書籍でご確認ください。
また、表示の関係から、数式が正しく表示されていない部分があります。
J-SEMS.PROで以下の解析を行うことができます。
手法
t個の試料の中から任意の一組について、総勢N人の評定者に1 回ずつ評点をつける一対比較法で評価してもらう(芳賀の変法)。各組の評定者の数は、n=N/{t(t-1)} 人となる。この点は、シェフェの原法と同じである。ただし、ただし、後か先かなどの順序効果や、一対を同時に提示した場合の空間位置効果はないものとするので、総判断数は、原法の半分で済む。
浦の変法のように一人の評価者がすべての組み合わせを評価するのではなく、シェフェの原法と同様、一人の評価者は、一組の試料しか評価しない。
N人の評価者のうち、1番目の評価者が、t個の試料の中からiを先に、jを後にした順序で比較したときの評点をxijl とする。その時のデータ構造は、
と考える。このデータ構造は、シェフェの原法のデータ構造から、順序効果を除いたものである。
ここで、
α i:試料i の平均的効果(平均嗜好度)
γ il:組み合わせの効果
eijl:誤差
とする。
なお、平均嗜好度、嗜好度の個人差、組み合わせの効果は、下記の式で表せる。
平均嗜好度
嗜好度の個人差
組み合わせの効果
実例
5 段階評定の場合
AiがAjよりも非常によいと思ったら +2点
AiがAjよりもいくぶんよいと思ったら + 1 点
AiがAjとまったく差がないと思ったら 0 点
AiがAjよりもいくぶん悪いと思ったら − 1 点
AiがAjよりも非常に悪いと思ったら − 2 点
試料の数:t
全評価者の数:N
群毎の評価者の数:
評点の度数表:入力データの例
上の表を基にして、下の表を作成する。
各組み合わせの評点
α i の推定値
t= 4,n=30
組み合わせ効果γ ij の推定値
<γ ij >の推定値
1)平均嗜好度α i の推定値
2)組み合わせ効果γ ij の推定値
3)各効果の平方和
分散分析表
下位検定
すべての対について、下位検定を実施する。
試料間の嗜好度の差は、次表に示すとおりである。
次式より,ヤードスティックY0.05、Y0.01 を求める。
q: ステューデントのq
なお、ステューデントのq の値は、表2.3.16a, b から求める(誤差の自由度66 に該当する値が表にないので、自由度60、試料数4 に該当する値を採用する)。
q(4,60,0.05) = 3.74
q(4,60,0.01) = 4.59
σ 2:分散分析表の誤差の不偏分散の値(σ 2=2.89)
n=30
t=4
以上より,
試料間の嗜好度の差
試料間の嗜好度の差
試料間の嗜好度の差が、求めたY0.05、Y0.01 よりも値が大きければ、5%水準、あるいは、1%水準で有意差がある。
以上より、試料1 と3 の間に5%水準で有意差があり、試料1 と4 の間に1%水準で有意差がある。