積率相関

書籍「製品開発に役立つ感性・官能評価データ解析−Rを利用して−」より引用
検定表、数表は省略しています。
以下の例の手順および数値の詳細は書籍でご確認ください。
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また、表示の関係から、数式が正しく表示されていない部分があります。
J-SEMS.PROで以下の解析を行うことができます。
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手法

間隔尺度以上の２組のデータの線形関係の強さや、その方向を示す測度で、−１から１の間の値をとる。

1. 一方が増加したときに、他方も増加する関係があるとき、正の相関があるといい、相関係数r>0となる。
2. 一方が増加したとき、他方が減少する関係があるとき、負の相関があるといい、相関係数r<0となる。
3. 一方の増加や減少と、他方の増加や減少との間に、まったく関連性が見られないとき、相関がないといい、相関係数r=0となる。

例

1. 次表のような変数X とY に対する９名のデータを入力する。
   積率相関のためのサンプルデータ
   
2. 次式により積率相関係数を求める。
   
   前表のの例では、r=0.986 になる。
3.  データの散布図（横軸X：縦軸Y）を描く。
   
   データの散布図

4. 無相関検定を行う。
   次式により、t検定を行う。なお、自由度dfはn-2である。

   

   t表（略）より、t(0.01,7)=3.499となり、変数XとYは、無相関検定の結果、1% 水準で有意な相関があるといえる。なお、両側検定を行う。